設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若S8，S7，S9成等差數(shù)列，則公比q為（　�。�
A、q=1
B、q=-2或q=1
C、q=-2
D、q=2或q=-1
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：當(dāng)q=1時(shí)，2×7a1=8a1+9a1，解得a1=0，不成立；當(dāng)q≠1時(shí)，2×
a1(1-q7)
1-q
=
a1(1-q8)
1-q
+
a1(1-q9)
1-q
，由此能求出q的值．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，
S8，S7，S9成等差數(shù)列，
∴2S7=S8+S9，
當(dāng)q=1時(shí)，2×7a1=8a1+9a1，解得a1=0，不成立；
當(dāng)q≠1時(shí)，
∴2×
a1(1-q7)
1-q
=
a1(1-q8)
1-q
+
a1(1-q9)
1-q
，
∴q7（q2+q-2）=0，
解得q=-2或q=1（舍），
∴q=-2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的公比的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f[f（
1
x
）-x]=2，則不等式f（x）＞2x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）如表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)a，b的值；
區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)5050a150b
（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（3，-4），B（-9，2），在直線(xiàn)AB上求一點(diǎn)P，使|
AP
|=
1
3
|
AB
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，點(diǎn)P為曲線(xiàn)y=-
1
3x2
（x＜0）上動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（a，b）的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)為
x1234
y134-a8+a
則y與x的回歸直線(xiàn)方程
y
=bx+a必過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
2
2
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列
2
1×3
，
4
3×5
，
6
5×7
，
8
7×9
，
10
9×11
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案