4．已知函數(shù)f（x）=x2+（2k-6）x+2k2+1在區(qū)間（1，3），（3，+∞）各有一個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是（-4，-2）．

分析 由于函數(shù)f（x）=x2+（2k-6）x+2k2+1在區(qū)間（1，3），（3，+∞）上各有一個(gè)零點(diǎn)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)零點(diǎn)的存在定理即列出不等式組，求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+（2k-6）x+2k2+1在區(qū)間（1，3），（3，+∞）各有一個(gè)零點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=2{k}^{2}+2k-4＞0}\\{f（3）=2{k}^{2}+6k-8＜0}\end{array}\right.$，解得-4＜k＜-2．
故答案為：（-4，-2）；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)零點(diǎn)的存在定理等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）若t=log2x，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出t的范圍；?
（2）求f（x） 的最值，并給出最值時(shí)相應(yīng)的x值．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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