5．直線l1和l2是圓x2+y2=2的兩條切線，切點分別為A，B，若l1與l2的交點為（1，3），則直線AB的方程為x+3y-2=0．

分析 求出以（3，1）、C（2，0）為直徑的圓的方程，將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程．

解答 解：圓x2+y2=2的圓心為C（0，0），
以（1，3）、C（0，0）為直徑的圓的方程為（x-0.5）2+（y-1.5）2=2.5，
將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程x+3y-2=0，
故答案為：x+3y-2=0．

點評 本題考查直線和圓的位置關系以及圓和圓的位置關系、圓的切線性質，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$時，所表示的平面區(qū)域為D，則z=x+2y的最大值等于9；若直線y=a（x+1）與區(qū)域D有公共點，則a的取值范圍是[0，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列各組命題中，滿足“p∨q為真，p∧q為假，￢p為真”的是（　�。�
A．p：0∈N，q：若A∪B=A，則A⊆B
B．p：若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；q：y=cosx在$[\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}]$上是減函數(shù)
C．p：若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角；q：當a＜-1時，不等式a2x2-2x+1＞0恒成立
D．p：在極坐標系中，圓$ρ=2cos（θ-\frac{π}{4}）$的圓心的極坐標是$（1，-\frac{π}{4}）$；q：拋物線y=4x2的焦點坐標是（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側面B1BCC1與底面ABC垂直，且側面B1BCC1為矩形，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=$\sqrt{6}$，點M、N分別為棱CC1、AB的中點．
（1）求證：AC1∥平面B1CN
（2）求證：A1M⊥平面AB1C1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-b．（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）
（1）若曲線y=f（x）在x=1處取得極值1，求實數(shù)a、b的值；
（2）當x∈（0，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y≥x-b}\end{array}\right.$所表示的區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出四個命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則 α⊥β     ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β          ④若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β
其中正確的命題是①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若三棱錐的一條棱長為x，其余棱長均為1，體積是V（x），則函數(shù)V（x）在其定義域上為（　�。�
A．增函數(shù)且有最大值B．增函數(shù)且沒有最大值
C．不是增函數(shù)且有最大值D．不是增函數(shù)且沒有最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x∈Z|lg（x2-x+8）≤1}，B={x|x=t2，t∈A}，A∩B=（　�。�
A．∅B．{0，1}C．{0，1，4}D．{-1，0，1，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y={sin^2}x+2cosx（\frac{π}{3}≤x≤\frac{4π}{3}）$的最大值和最小值分別是（　�。�
A．$\frac{7}{4}$，$-\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{4}$，-2C．2，$-\frac{1}{4}$D．2，-2

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同步練習冊答案