設(shè)A，B分別是直線和上的兩個動點，并且，動點P滿足．記動點P的軌跡為C．
（I）求軌跡C的方程；
（II）若點D的坐標為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點，且，求實數(shù)的取值范圍．
（1）（2）（）．
（I）設(shè)P（x，y），因為A、B分別為直線和上的點，故可設(shè)
　　　，．
　　　∵，
　　　∴∴………………………4分
　　　又，
　　　∴．……………………………………5分
　　　∴．
　　即曲線C的方程為．………………………………………6分
（II）設(shè)N（s，t），M（x，y），則由，可得（x，y－16）= (s，t－16)．
故，．……………………………………8分
∵M、N在曲線C上，
∴……………………………………9分
消去s得 ．
由題意知，且，
解得  ．………………………………………………………11分
又  ，∴．
解得 （）．
故實數(shù)的取值范圍是（）．………………………………13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的長軸,離心率，為坐標原點，過的直線與軸垂直，是橢圓上異于的任意一點，，為垂足，延長至，使得,連接并延長交直線于，為的中點
（1）求橢圓方程并證明點在以為直徑的圓上
（2）試判斷直線與圓的位置關(guān)系
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量，過定點，以方向向量的直線與經(jīng)過點，以向量為方向向量的直線相交于點P，其中
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過的直線與C交于兩個不同點M、N，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過點A ；
（1）求滿足條件的橢圓方程；
（2）求該橢圓的頂點坐標，長軸長，短軸長，離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的左右焦點分別為，是橢圓右準線上的兩個動點，且=0．
（1）設(shè)圓是以為直徑的圓，試判斷原點與圓的位置關(guān)系
（2）設(shè)橢圓的離心率為，的最小值為，求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，經(jīng)過定點且方向向量為的直線與經(jīng)過定點且方向向量為的直線交于點M，其中R，常數(shù)a＞0.
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若，過點的直線與點M的軌跡交于C、D兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，為過點和上頂點的直線，下頂點與的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的動弦交于, 若為線段的中點，線段的中垂線和x軸交點為，試求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，
（1）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程。
（2）過A（2，1）的直線L與橢圓相交，求L被截得的弦的中點軌跡方程；
（3）過點P（0.5,0.5）且被P點平分的弦所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓(φ為參數(shù))上一點M與原點的連線與x軸正方向所成角為,求點M的坐標.

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