設(shè)A，B分別是直線和上的兩個(gè)動點(diǎn)，并且，動點(diǎn)P滿足．記動點(diǎn)P的軌跡為C．
（I）求軌跡C的方程；
（II）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個(gè)動點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）（2）（）．
（I）設(shè)P（x，y），因?yàn)锳、B分別為直線和上的點(diǎn)，故可設(shè)
　　　，．
　　　∵，
　　　∴∴………………………4分
　　　又，
　　　∴．……………………………………5分
　　　∴．
　　即曲線C的方程為．………………………………………6分
（II）設(shè)N（s，t），M（x，y），則由，可得（x，y－16）= (s，t－16)．
故，．……………………………………8分
∵M(jìn)、N在曲線C上，
∴……………………………………9分
消去s得 ．
由題意知，且，
解得  ．………………………………………………………11分
又  ，∴．
解得 （）．
故實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．………………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的長軸,離心率，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過的直線與軸垂直，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，，為垂足，延長至，使得,連接并延長交直線于，為的中點(diǎn)
（1）求橢圓方程并證明點(diǎn)在以為直徑的圓上
（2）試判斷直線與圓的位置關(guān)系
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量，過定點(diǎn)，以方向向量的直線與經(jīng)過點(diǎn)，以向量為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過的直線與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過點(diǎn)A ；
（1）求滿足條件的橢圓方程；
（2）求該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)，長軸長，短軸長，離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個(gè)動點(diǎn)，且=0．
（1）設(shè)圓是以為直徑的圓，試判斷原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
（2）設(shè)橢圓的離心率為，的最小值為，求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，經(jīng)過定點(diǎn)且方向向量為的直線與經(jīng)過定點(diǎn)且方向向量為的直線交于點(diǎn)M，其中R，常數(shù)a＞0.
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若，過點(diǎn)的直線與點(diǎn)M的軌跡交于C、D兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，為過點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線，下頂點(diǎn)與的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的動弦交于, 若為線段的中點(diǎn)，線段的中垂線和x軸交點(diǎn)為，試求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，
（1）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。
（2）過A（2，1）的直線L與橢圓相交，求L被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程；
（3）過點(diǎn)P（0.5,0.5）且被P點(diǎn)平分的弦所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓(φ為參數(shù))上一點(diǎn)M與原點(diǎn)的連線與x軸正方向所成角為,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案