【題目】已知△ABC的三邊AB，BC，AC的長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為(　　)

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

通過等差數(shù)列推出，|AB|+|AC|=2|BC|=4 按照橢圓的定義，點(diǎn)A的軌跡就是以B、C為焦點(diǎn)，到B、C距離之和為4的橢圓，從而進(jìn)一步可求橢圓的方程．

已知AB、BC、CA成等差數(shù)列，則：|AB|+|AC|=2|BC|
∵點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），∴|BC|=2
所以，|AB|+|AC|=2|BC|=4
按照橢圓的定義，點(diǎn)A的軌跡就是以B、C為焦點(diǎn)，到B、C距離之和為4的橢圓
由已知有：c=1，a=2
所以，b2=a2-c2=4-1=3
又已知|AB|＞|AC|
所以點(diǎn)A位于上述橢圓的右半部分，且點(diǎn)A不能與B、C在同一直線（x軸）上（否則就不能構(gòu)成三角形）
所以，點(diǎn)A的軌跡方程是：
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】（本小題滿分14分）已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓 相交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線 與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【題目】甲、乙兩人射擊，甲射擊一次中靶的概率是，乙射擊一次中靶的概率是，且是方程的兩個(gè)實(shí)根，已知甲射擊5次，中靶次數(shù)的方差是.

（1）求，的值；

（2）若兩人各射擊2次，至少中靶3次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)概率是多少?

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【題目】已知橢圓，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作橢圓的切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）若切線的斜率為1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的面積的最小值，并求出此時(shí)的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為15000元.旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)不超過35人時(shí)，飛機(jī)票每張收費(fèi)800元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于35人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有60人.設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為人，飛機(jī)票價(jià)格為元，旅行社的利潤(rùn)為元.

（1）寫出飛機(jī)票價(jià)格元與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐S﹣ABC中，SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，AB＞BC，E，F，G分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，記直線SE與SF所成的角為α，直線SG與平面SAB所成的角為β，平面SEG與平面SBC所成的銳二面角為γ，則（ ）

A.α＞γ＞βB.α＞β＞γC.γ＞α＞βD.γ＞β＞α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點(diǎn)，、是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

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