【題目】甲、乙兩人射擊，甲射擊一次中靶的概率是，乙射擊一次中靶的概率是，且是方程的兩個(gè)實(shí)根，已知甲射擊5次，中靶次數(shù)的方差是.

（1）求，的值；

（2）若兩人各射擊2次，至少中靶3次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)概率是多少?

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）可以判斷甲射擊中靶的次數(shù)服從，利用二項(xiàng)分布的方差公式可以求出，再利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可；

（2））設(shè)甲乙兩人兩次射擊中分別中靶次數(shù)為事件 兩人且中靶成功的概率為P，根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式進(jìn)行求解即可.

（1）由題意甲射擊中靶的次數(shù)服從，所以由可

得.又因?yàn)?/span>是方程的兩個(gè)實(shí)根，由根與系數(shù)關(guān)系可知：

，所以；

（2）設(shè)甲、乙兩人兩次射擊中分別中靶次數(shù)為事件（其中表示中靶的次數(shù)）， “兩人各射擊2次，至少中靶3次”的概率為P，

因?yàn)?/span>是相互獨(dú)立事件，

所以

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點(diǎn)，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點(diǎn)，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和， ，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：Sn﹣1+kan＝tan2﹣1，n≥2，n∈N*（其中k，t為常數(shù)）．

（1）若k＝，t＝，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；

（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求證：k＜t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，，且，分別是，中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足，且

（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（II）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊AB，BC，AC的長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為(　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

（3）已知，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線和拋物線相交于不同兩點(diǎn)A，B.

（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)AB的中點(diǎn)為M，拋物線C的焦點(diǎn)為F．以MF為直徑的圓與直線l相交于另一點(diǎn)N，且滿足，求直線l的方程．

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