設，定義，如果對，不等式

恒成立，則實數(shù)的取值范圍是           （     ）

A．       B．       C．      D．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質：“若x∈[a，b]，則存在x0（a，b）使得
f(b)-f(a)
b-a
=f′（x0）”成立．利用這個性質證明x0唯一；
（Ⅲ）設A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市高三第三次調研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設是定義在的可導函數(shù)，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數(shù)”；若對定義域內的每一個，總有，

則稱為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導函數(shù)）．

（1）若既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（2）對任給的“2階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數(shù)”？并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設是定義在的可導函數(shù)，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數(shù) ”；若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導函數(shù)）．

（1）若既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（2）對任給的“2階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數(shù)”？并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省九江市修水一中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質：“若x∈[a，b]，則存在x（a，b）使得=f′（x）”成立．利用這個性質證明x唯一；
（Ⅲ）設A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質：“若x∈[a，b]，則存在x（a，b）使得=f′（x）”成立．利用這個性質證明x唯一；
（Ⅲ）設A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

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