19．已知（2x2+4x+3）6=a0+a1（x+1）2+a2（x+1）4+…+a6（x+1）12，則a0+a2+a4+a6的值為（　�。�
A．$\frac{{3}^{6}-1}{2}$B．$\frac{{3}^{6}+1}{2}$C．$\frac{{3}^{6}+2}{2}$D．$\frac{{3}^{6}-2}{2}$

分析 在所給的等式中，令x=0可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=36，再令（x+1）2=-1可得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=1，兩式相加初除以2可得a0+a2+a4+a6的值．

解答 解：在（2x2+4x+3）6=a0+a1（x+1）2+a2（x+1）4+…+a6（x+1）12，
令x=0可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=36．
再令（x+1）2=-1可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=1，
兩式相加，除以2可得a0+a2+a4+a6=$\frac{{3}^{6}+1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，在二項(xiàng)展開式中，通過給變量賦值，求得某些項(xiàng)的系數(shù)和，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥斜面ABC，點(diǎn)A在平面A1BC中的投影為線段A1B上的點(diǎn)D．
（1）求證：BC⊥A1B；
（2）點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，若AP=PC，AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求三棱錐P-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a1，a3，a11成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={a_n}-{2^n}-\frac{1}{2}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥0}\\{-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f[f（x）]-m有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，-1）C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)P在直線x+3y-2=0上，點(diǎn)Q在直線x+3y+6=0上，線段PQ的中點(diǎn)為M（x0，y0），且y0＜x0+2，則$\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，0）B．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（0，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，0）D．（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對(duì)于曲線C所在平面上的定點(diǎn)P0，若存在以點(diǎn)P0為頂點(diǎn)的角α，使得α≥∠AP0B對(duì)于曲線C上的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B恒成立，則稱角α為曲線C相對(duì)于點(diǎn)P0的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線C相對(duì)于點(diǎn)P0的“確界角”．曲線C：y=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{{x^2}+1}（x≥0）\\ 2-\sqrt{1-{x^2}}（x＜0）\end{array}$相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的“確界角”的大小是$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知角α的終邊與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓交于點(diǎn)P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），則角α的最小正值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{11π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值P=（　�。�
A．12B．10C．8D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案