Question

已知sin（π-α）-cos（π+α）=

2

4

，求sin（π+α）+cos（3π-α）的值．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：直接利用誘導公式化簡已知表達式，以及化簡所求表達式，利用整體代入即可求出結(jié)果．

解答： 解：sin（π-α）-cos（π+α）=

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4

，
即sinα+cosα=

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4

，
sin（π+α）+cos（3π-α）=-sinα-cosα=-

2

4

，
sin（π+α）+cos（3π-α）的值為：-

2

4

．

點評：本題主要考查了誘導公式的應用．解題時，借助于誘導公式變形求得sin（π+α）+cos（3π-α）的值是解題的關鍵．