已知平面α的一個法向量是數(shù)學(xué)公式=（1，1，-1），且平面α經(jīng)過點A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點，則點P的坐標(biāo)滿足的方程是________．

x+y-z-3=0
分析：求出向量，利用平面α的一個法向量是=（1，1，-1），通過向量的數(shù)量積為0，求解即可．
解答：由題意可知=（x-1，y-2，z）；
平面α的一個法向量是=（1，1，-1），所以，
即：（x-1，y-2，z）（1，1，-1）=0；
x-1+y-2-z=0，即x+y-z-3=0，
所求點P的坐標(biāo)滿足的方程是x+y-z-3=0．
故答案為：x+y-z-3=0．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查點的軌跡方程的求法，注意向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α的一個法向量為（2，-1，3），平面β的一個法向量為（3，9，1），則平面α和平面β的位置關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α的一個法向量是
n
=（1，1，-1），且平面α經(jīng)過點A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點，則點P的坐標(biāo)滿足的方程是
x+y-z-3=0
x+y-z-3=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知平面α的一個法向量為(2，－1，3)，平面β的一個法向量為(3，9，1)，則平面α和平面β的位置關(guān)系是

[　　]
A．

平行

B．

相交但不垂直

C．

垂直

D．

重合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知平面α的一個法向量是=（1，1，-1），且平面α經(jīng)過點A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點，則點P的坐標(biāo)滿足的方程是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案