已知平面α的一個(gè)法向量是
n
=（1，1，-1），且平面α經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足的方程是
x+y-z-3=0
x+y-z-3=0
．
分析：求出向量
AP
，利用平面α的一個(gè)法向量是
n
=（1，1，-1），通過向量的數(shù)量積為0，求解即可．
解答：解：由題意可知
AP
=(x，y，z)-(1，2，0)=（x-1，y-2，z）；
平面α的一個(gè)法向量是
n
=（1，1，-1），所以
AP
•
n
=0，
即：（x-1，y-2，z）（1，1，-1）=0；
x-1+y-2-z=0，即x+y-z-3=0，
所求點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足的方程是x+y-z-3=0．
故答案為：x+y-z-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，注意向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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已知平面α的一個(gè)法向量為(2，－1，3)，平面β的一個(gè)法向量為(3，9，1)，則平面α和平面β的位置關(guān)系是

[　　]
A．

平行

B．

相交但不垂直

C．

垂直

D．

重合

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