若a<b<c，則函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個零點分別位于下列哪個區(qū)間________．(填序號)

①(a，b)和(b，c)內(nèi)

②(－∞，a)和(a，b)內(nèi)

③(b，c)和(c，＋∞)內(nèi)

④(－∞，a)和(c，＋∞)內(nèi)


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解析　由于a<b<c，所以f(a)＝0＋(a－b)(a－c)＋0>0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0.因此有f(a)·f(b)<0，f(b)·f(c)<0，

又因f(x)是關(guān)于x的二次函數(shù)，函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，

因此函數(shù)f(x)的兩零點分別位于區(qū)間(a，b)和(b，c)內(nèi)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


點(1，－1)到直線x－y＋1＝0的距離是(   )．

A．           B．            C．         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)集合S＝{x|x>2}，T＝{x|x2－3x－4≤0}，則(∁RS)∩(∁RT)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題p：“∀x∈[1,2]，x2－ln x－a≥0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知關(guān)于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.

(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，求m的取值范圍；

(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)f(x)，若當0≤θ≤時，f(cos2θ＋2msin θ)＋f(－2m－2)<0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x＋ (x>2)在x＝a處取最小值，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝的定義域為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個底面為正六邊形，側(cè)棱長都相等的六棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，

若該幾何體的底面邊長為2，側(cè)棱長為，則該幾何體的側(cè)視圖可能是

 

 


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