(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式.

(1)  (2)

解析試題分析：解：
⑴由已知
∴n≥2時，………………5分
又滿足上式
∴………………………………6分
⑵由
∴……………………7分
∴

……
…………………………9分
累加可得

∴……………………11分
滿足上式
∴………………………………12分
考點：本試題考查了數(shù)列的通項公式的求解運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用通項公式與前n項和的關(guān)系式來求解通項公式，同時還利用遞推關(guān)系式，采用累加法 的思想來求解數(shù)列的通項公式，屬于中檔題，考查了同學(xué)們不同的角度來處理相應(yīng)問題的能力運用。

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數(shù)列中，，用數(shù)學(xué)歸納法證明：。

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（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前n項和為，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

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設(shè)數(shù)列滿足：。
（1）求證：；
（2）若，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。

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已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和．

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明….

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（本題滿分16分）數(shù)列的前項和記為，且滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求和；
（3）設(shè)有項的數(shù)列是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：
．
問數(shù)列最多有幾項？并求這些項的和．

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（本小題滿分12分）在數(shù)列中，；
（1）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項公式及前n項和的公式。

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