設(shè)數(shù)列滿足:。
(1)求證:;
(2)若,對任意的正整數(shù)恒成立,求的取值范圍。
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已知三次函數(shù)為奇函數(shù),且在點的切線方程為
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)已知數(shù)列的各項都是正數(shù),且對于,都有,求數(shù)列的首項和通項公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.
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觀察下列三角形數(shù)表
記第行的第m個數(shù)為 .
(Ⅰ)分別寫出,,值的大小;
(Ⅱ)歸納出的關(guān)系式,并求出關(guān)于n的函數(shù)表達式.
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(本小題滿分12分)
已知為等比數(shù)列,;為等差數(shù)列的前n項和,.
(1) 求和的通項公式;
(2) 設(shè),求.
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(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列
(1)求及;
(2)猜想的通項公式,并證明你的結(jié)論.
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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和為,對一切正整數(shù),點都在函數(shù)的圖像上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的通項公式.
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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和為滿足:(為常數(shù),且)
(1)若,求數(shù)列的通項公式
(2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值.
(3)在滿足條件(2)的情形下,設(shè),數(shù)列前項和為,求證
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(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,,.
(Ⅰ)設(shè),求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,,求的取值范圍.
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設(shè)數(shù)列的前n項和為,且滿足=2-,=1,2,3,….
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足=1,且=+,求數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè),求數(shù)列的前項和為.
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