15．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥a}\\{x-y≤-1}\end{array}\right.$，且z=x+ay的最小值為7，求a．

分析 由題意作出其平面區(qū)域，將z=x+ay化為y=-$\frac{x}{a}+\frac{z}{a}$，結(jié)合z=x+ay的最小值為7，可知x+y=a，x-y=-1，7=x+ay相交于點(diǎn)A，聯(lián)立求得a值．

解答 解：由題意作出其平面區(qū)域如圖，
∵z=x+ay的最小值為7，
∴a＞0，且z=x+ay的最小值在點(diǎn)A取得，
故有$\left\{\begin{array}{l}{x+y=a}\\{x-y=-1}\\{7=x+ay}\end{array}\right.$，
解得：a=3．
此時(shí)目標(biāo)函數(shù)為$y=-\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$，滿足經(jīng)過(guò)A點(diǎn)取得最小值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬于中檔題．

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A．2013B．2014C．2017D．2019

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7．設(shè)a＞0，定義函數(shù)C（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$，S（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{2}$，求證；
（1）S（2x）=2S（x）C（x）；
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4．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{2-x}{x-1}$的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量$\overrightarrow i$、$\overrightarrow j$作為基底，若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow i$+y$\overrightarrow j$，則向量$\overrightarrow a$的坐標(biāo)為（　　）
A．（-x，-y）B．（-x，y）C．（x，-y）D．（x，y）

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