Question

7．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥t\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為1，則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 3
• D． -1

Answer 1

分析 利用二元一次不等式組的定義作出對(duì)應(yīng)的圖象，找出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用面積是9，可以求出a的數(shù)值．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，則t＜2，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{y=t}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=t}\end{array}\right.$，即B（2-t，t），
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{y=t}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=t-2}\\{y=t}\end{array}\right.$，即A（t-2，t），
則|AB|=2-t-（t-2）=2（2-t），
C到直線AB的距離d=2-t，
則△的面積S=$\frac{1}{2}×$2（2-t）（2-t）=1，
即（2-t）²=1，
即2-t=1，解得t=1，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形面積的計(jì)算，根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域作出對(duì)應(yīng)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．