在數(shù)1和之間插入個實(shí)數(shù),使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個數(shù)

的乘積記為,令,N.

(1)求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(2)求.


（本小題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的前項(xiàng)和等基礎(chǔ)知識，考查合情推理、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力）

(1)解法1:設(shè)構(gòu)成等比數(shù)列,其中,

依題意,,     ①             

       ,     ②                

由于,     …

①②得.

∵,

∴.                                             

∵,                                   

∴數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.        

∴.       

解法2: 設(shè)構(gòu)成等比數(shù)列,其中,公比為,

     則,即.                            

     依題意,得

                                

                                          

                                                     …

                 .                                     

∵,                                   

∴數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.        

∴.        

(2)解: 由(1)得,             

∵,     

∴,N.   

∴

    

.                        


練習(xí)冊系列答案
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不等式cosx＞0的解集為____________。

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和(,,為非零常數(shù)),則數(shù)列為(   )

A.等差數(shù)列                               B.等比數(shù)列    

C.既不是等比數(shù)列也不是等差數(shù)列           D.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

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在R上定義運(yùn)算若對任意，不等式

都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．     B．         C．     D．

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已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)), 以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為, 則直線截圓所得的弦長是        .

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若雙曲線的漸近線與拋物線有公共點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是

A．          B．          C．          D．

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如圖，切圓于點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，，則         ，△的面積是         ．

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已知是虛數(shù)單位，那么等于   ．

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如圖是甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來次體育測試成績的莖葉圖，則甲次測試成績的平均數(shù)是   ，乙次測試成績的平均數(shù)與中位數(shù)之差是   ．

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