A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，∠AOB=120°，CO的延長(zhǎng)線與線段AB交于點(diǎn)D，若（m，n∈R），則m+n的取值范圍是　　．


[﹣2，﹣1]解：設(shè)圓的半徑為1，則由題意m≤0，n≤0∵=，|OC|=|OB|=|OA|=1，∠AOB=120°，

∴==m2+n2+2mn•cos120°=（m+n）2﹣3mn=1．                              ∴（m+n）2=1+3mn≥1，

∴m+n≤﹣1，∵（m+n）2=1+3mn≤1+（m+n）2，∴（m+n）2≤4∴m+n≥﹣2∴m+n的取值范圍是[﹣2，﹣1]故答案為：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)ΔABC的三個(gè)內(nèi)角為 A、B、C，，則角C等于                                         （    ）

   

 A．        B．     C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知是單位向量，且．若向量滿足，則的取值范圍是（     ）．

A．     B．      C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的令⊙，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.若與共線，則⊙=0.  B. ⊙=⊙.

C.對(duì)任意的，有⊙=（⊙）.  D .⊙+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足

    則△BCD是 （    ）

A．鈍角三角形        B．直角三角形       C．銳角三角形    D．不確定

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在△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿足++=，則△PBC與△ABC的面積之比是　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為正方體， ①；②；③向量與向量的夾角是.其中正確的命題是           （寫出所有正確命題編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形的頂點(diǎn)、分別在軸、軸正半軸上(含原點(diǎn))上滑動(dòng)，則的最大值是    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知 的圖象上的兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線的值為        。

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