Question

證明：函數(shù)y=a^x和y=a^-x（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：在函數(shù)y=a^x的圖象上任意取一點(diǎn)A（m，a^m），證明點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B在函數(shù)y=a^-x的圖象上．

解答： 解：在函數(shù)y=a^x的圖象上任意取一點(diǎn)A（m，a^m），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-m，a^m），
對(duì)于函數(shù)y=a^-x，令x=-m，可得y=a^m，故點(diǎn)B在函數(shù)y=a^-x的圖象上，
故函數(shù)y=a^x和y=a^-x（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查證明兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的方法，屬于基礎(chǔ)題．