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已知冪函數f（x）=（m2-8）xm在（0，+∞）上遞增，則f（2）=
 
．
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：根據冪函數的定義，列出方程m2-8=1，求出m的值，再驗證函數是否為偶函數即可．
解答： 解：∵函數f（x）=（m2-8）xm為冪函數，且是偶函數，
∴m2-8=1，
解得m=±3；
當m=-3時，冪函數f（x）=x-3在（0，+∞）上是減函數，不滿足題意，應舍去；
當m=3時，冪函數f（x）=x3在（0，+∞）上是增函數，滿足題意；
∴實數m的值為3．
f（2）=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了冪函數的定義，也考查了偶函數的定義的應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：函數y=ax和y=a-x（a＞0且a≠1）的圖象關于y軸對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面棱柱是正四棱柱的條件有
 

（1）底面是正方形，有兩個側面是矩形；
（2）底面是正方形，有兩個側面垂直于底面；
（3）底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直；
（4）每個側面都是全等矩形的四棱柱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，1）且與直線
3
x+y-2=0的夾角為
π
6
的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定函數：①y=x2，②y=（
1
2
）x+1，③y=lgx，其中在區(qū)間（0，1）上單調遞增的函數序號是（　　）
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*，n≥4)，經計算得f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
…，觀察上述結果，可歸納出的一般結論為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過直線上一點可作無數條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一平面內．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x3+（a-1）x-1在區(qū)間（0，1）上有零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+x-1=7，求下列各式的值：
（1）x2+x-2；
（2）x 
1
2
+x -
1
2
．

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