Question

一條光線從點P（1，1）發(fā)出，先經(jīng)x軸反射，又經(jīng)y軸反射后過點Q（2，3），則光線從點P到點Q所經(jīng)過的路程為（　　）

• A、

  5

• B、5
• C、

  13

• D、

  17

Answer 1

考點：與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：如圖所示，根據(jù)反射定律可得P′、M、N、Q′在通一條直線上，且PM=P′M，NQ=N′Q，光線從點P到點Q所經(jīng)過的路程為PM+MN+NQ=P′Q′，計算求得結(jié)果．

解答： 解：設(shè)光線與x軸的交點為M，與y軸的交點為N，
再設(shè)點P（1，1）關(guān)于x軸的對稱點為P′（1，-1），
點Q（2，3）關(guān)于y軸的對稱點Q′（-2，3），
則由反射定理可得P′、M、N、Q′在通一條直線上，
PM=P′M，NQ=N′Q，
故光線從點P到點Q所經(jīng)過的路程為PM+MN+NQ=P′Q′=5，
故選：B．

點評：本題主要考查反射定律的應(yīng)用、求點關(guān)于直線的對稱點，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．