設(shè)log1227=a，求證：log616=
4(3-a)
3+a
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)和換底公式直接計(jì)算．
解答： 證明：∵log1227=a，
∴
4(3-a)
3+a
=
4(3-3log123)
3+3log123

=
4(1-log123)
1+log123

=
log12124-log1234
log12 36

=
log12256
log1236

=log36256
=log616．
∴l(xiāng)og616=
4(3-a)
3+a
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題注意換底公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中假命題是（　�。�
A、從勻速傳遞的新產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件新產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣
B、樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度
C、在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好
D、設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p，則P（-1＜x＜0）=
1
2
-p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，海監(jiān)船位于島嶼A的南偏西60°方向且與島嶼A相距12海里的B處，一艘不明身份的漁船從島嶼A出發(fā)沿正北方向以10海里/小時(shí)的速度航行．若海監(jiān)船同時(shí)從B處出發(fā)，沿北偏東的方向以20海里/小時(shí)的速度盡快追趕漁船予以查處．則海監(jiān)船最少約用多長(zhǎng)時(shí)間能追上漁船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
a
•
b
=
1
3
，cosα=
1
7
，0＜β＜α＜
π
2
，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條直線l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-2=0，問(wèn)這三條直線能否圍成直角三角形，如果能，求出m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，求函數(shù)y=f（
x
2
）+f（
1
x
）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩集合A、B，求證：當(dāng)且僅當(dāng)A⊆B時(shí)，A∩B=A成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲線是橢圓，求實(shí)數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3(-
125
8
)2
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案