如圖所示，海監(jiān)船位于島嶼A的南偏西60°方向且與島嶼A相距12海里的B處，一艘不明身份的漁船從島嶼A出發(fā)沿正北方向以10海里/小時(shí)的速度航行．若海監(jiān)船同時(shí)從B處出發(fā)，沿北偏東的方向以20海里/小時(shí)的速度盡快追趕漁船予以查處．則海監(jiān)船最少約用多長時(shí)間能追上漁船？
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：由題意推出∠BAC=120°，設(shè)出時(shí)間t，在△ABC中，利用余弦定理求出BC的關(guān)系，求出時(shí)間即可．
解答： 解：設(shè)海監(jiān)船最少約用t小時(shí)時(shí)間能追上漁船．
依題意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10t，BC=20t，
在△ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC
400t2=122+100t2-2×12×10t×cos120°，
解得t=0.94（小時(shí)）．
海監(jiān)船最少約用0.94小時(shí)的時(shí)間能追上漁船．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+x）n=1+a1x+a2x2+…+anxn，n∈N*且Sn=a1+2a2+…+nan，n∈N*，n=3時(shí)，S3=
 
；當(dāng)n∈N*時(shí)，
n
i=1
Si=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)a=
1+
3
i
2
，b=
1-
3
i
2
（其中i為虛數(shù)單位）
（1）求a2、a3、b2、b3的值；
（2）當(dāng)n∈N*時(shí)，計(jì)算an+bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列．
（1）若b=
3
2
，求a+c的取值范圍；
（2）若
1
a
，
1
b
，
1
c
也成等差數(shù)列，求A、C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△ABE為等腰三角形，AE=BE，平面ABCD⊥平面ABE，動(dòng)點(diǎn)F在校CE上，無論點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，總有BF⊥AE．
（Ⅰ）試判斷平面ADE與平面BCE是否垂直，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求二面角D-CE-A的余弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知視力正常的人，能閱讀遠(yuǎn)處文字的視角不小于5′
（1）求距離人10m處所能閱讀的文字大小；
（2）若要看清長、寬均為5m的大字標(biāo)語，求人距離標(biāo)語的最遠(yuǎn)距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2-4ax-3（0≤x≤2）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)log1227=a，求證：log616=
4(3-a)
3+a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2-x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a2n-1=
 
．

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