相傳古代印度國王舍罕要褒賞他聰明能干的宰相達(dá)依爾(國際象棋的發(fā)明者),問他需要什么,達(dá)依爾說:“國王只要在國際象棋的棋盤第一格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（國際象棋是8×8=64格），我就感恩不盡，其他什么也不要了.”國王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒就全用沒了；再來一袋很快又沒有了，結(jié)果全印度的糧食都用完還不夠，國王很奇怪，怎么也算不清這筆賬.一個國際象棋棋盤一共能放多少麥粒？

試設(shè)計(jì)一個程序流程圖解決此問題.

解：方法一：依題意知，每個格放的麥粒數(shù)分別為20，21，22，…，263，問題轉(zhuǎn)化為求1+21+22+23+24+…+263的和的問題.我們可引入一個累加變量sum，一個計(jì)數(shù)變量i.?

方法二：由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=，賦值a1=1，q=2，n=64，亦可行.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

相傳古代印度國王舍罕要褒賞他聰明能干的宰相達(dá)依爾(國際象棋的發(fā)明者)，問他需要什么，達(dá)依爾說：“國王只要在國際象棋的棋盤第一格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三只格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格(國際象棋是8×8＝64格)，我就感恩不盡，其他什么也不要了．”國王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒就全用沒了；再來一袋很快又沒有了，結(jié)果全印度的糧食都用完還不夠，國王很奇怪，怎么也算不清這筆帳．一個國際象棋棋盤一共能放多少麥粒？

試設(shè)計(jì)一個程序流程圖解決此問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

相傳古代印度國王舍罕要褒賞他的聰明能干的宰相達(dá)依爾(國際象棋發(fā)明者)，問他需要什么，達(dá)依爾回答說：“國王只要在國際象棋的棋盤第一個格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第六十四格(國際象棋棋盤8×8=64格)，我就感恩不盡，其他我什么也不要了．”國王想：“這有多少！還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒全用沒了，再來一袋很快又沒有了，結(jié)果全印度的糧食全部用完還不夠．國王奇怪，怎樣也算不清這筆帳．請你幫他算一下需要多少體積的小麥，約有顆．畫出算法的流程圖，用基本語句描述算法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

相傳古代印度國王舍罕要褒賞他聰明能干的宰相達(dá)依爾(國際象棋的發(fā)明者),問他需要什么,達(dá)依爾說:“國王只要在國際象棋的棋盤第一格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（國際象棋是8×8=64格），我就感恩不盡，其他什么也不要了.”國王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒就全用沒了；再來一袋很快又沒有了，結(jié)果全印度的糧食都用完還不夠，國王很奇怪，怎么也算不清這筆賬.一個國際象棋棋盤一共能放多少麥粒？

試設(shè)計(jì)一個程序流程圖解決此問題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

相傳古代印度國王舍罕要褒賞他的聰明能干的宰相達(dá)依爾 （國際象棋發(fā)明者），問他需要什么，達(dá)依爾回答說：“國王只要在國際象棋的棋盤第一個格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，按此比例以后每一格加一倍，一直放到64格（國際象棋棋盤是8×8=64格），我就感恩不盡，其他的我什么也不要了，”國王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒全用沒了，再來一袋很快又沒有了，結(jié)果全印度的糧食全部用完還不夠，國王納悶，怎樣也算不清這筆賬，請你設(shè)計(jì)一個算法，幫國王計(jì)算一下，共需多少粒麥子，寫出程序，并畫出程序框圖。

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