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相傳古代印度國王舍罕要褒賞他的聰明能干的宰相達依爾(國際象棋發(fā)明者)，問他需要什么，達依爾回答說：“國王只要在國際象棋的棋盤第一個格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第六十四格(國際象棋棋盤8×8=64格)，我就感恩不盡，其他我什么也不要了．”國王想：“這有多少！還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒全用沒了，再來一袋很快又沒有了，結果全印度的糧食全部用完還不夠．國王奇怪，怎樣也算不清這筆帳．請你幫他算一下需要多少體積的小麥，約有顆．畫出算法的流程圖，用基本語句描述算法．

答案：略
解析：

依題意，第一個格子里放一粒，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，每一格增加一倍，故第六十四個格子里應放粒，這樣一共需要的麥粒數就是．麥粒數求出后，用它除以，就是所需要麥粒的體積．這顯然是一個累加求和問題，故可用循環(huán)結構進行算法設計．

解：用基本算法語句描述如下：

S：=0；

n：=1；

for i：=1 to 64 do

begin

S：=S＋n；

n：=2n；

end．

；

輸出V．

流程圖如圖所示：

對于一些有規(guī)律的重復計算問題，如本題中的累加求和、累乘求積以及其他需要重復執(zhí)行的問題，均可用循環(huán)結構設計算法．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：全優(yōu)設計選修數學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

相傳古代印度國王舍罕要褒賞他聰明能干的宰相達依爾(國際象棋的發(fā)明者)，問他需要什么，達依爾說：“國王只要在國際象棋的棋盤第一格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三只格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格(國際象棋是8×8＝64格)，我就感恩不盡，其他什么也不要了．”國王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒就全用沒了；再來一袋很快又沒有了，結果全印度的糧食都用完還不夠，國王很奇怪，怎么也算不清這筆帳．一個國際象棋棋盤一共能放多少麥粒？

試設計一個程序流程圖解決此問題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

相傳古代印度國王舍罕要褒賞他聰明能干的宰相達依爾(國際象棋的發(fā)明者),問他需要什么,達依爾說:“國王只要在國際象棋的棋盤第一格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（國際象棋是8×8=64格），我就感恩不盡，其他什么也不要了.”國王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒就全用沒了；再來一袋很快又沒有了，結果全印度的糧食都用完還不夠，國王很奇怪，怎么也算不清這筆賬.一個國際象棋棋盤一共能放多少麥粒？

試設計一個程序流程圖解決此問題.

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科目：高中數學 來源： 題型：

相傳古代印度國王舍罕要褒賞他聰明能干的宰相達依爾(國際象棋的發(fā)明者),問他需要什么,達依爾說:“國王只要在國際象棋的棋盤第一格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（國際象棋是8×8=64格），我就感恩不盡，其他什么也不要了.”國王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒就全用沒了；再來一袋很快又沒有了，結果全印度的糧食都用完還不夠，國王很奇怪，怎么也算不清這筆賬.一個國際象棋棋盤一共能放多少麥粒？

試設計一個程序流程圖解決此問題.

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

相傳古代印度國王舍罕要褒賞他的聰明能干的宰相達依爾 （國際象棋發(fā)明者），問他需要什么，達依爾回答說：“國王只要在國際象棋的棋盤第一個格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，按此比例以后每一格加一倍，一直放到64格（國際象棋棋盤是8×8=64格），我就感恩不盡，其他的我什么也不要了，”國王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒全用沒了，再來一袋很快又沒有了，結果全印度的糧食全部用完還不夠，國王納悶，怎樣也算不清這筆賬，請你設計一個算法，幫國王計算一下，共需多少粒麥子，寫出程序，并畫出程序框圖。

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