一中食堂有一個面食窗口,假設(shè)學生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下:

買飯時間（分）

1

2

3

4

5

頻率

0.1

0.4

0.3

0.1

0.1

從第一個學生開始買飯時計時.

（Ⅰ）求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；

（Ⅱ）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.

 

【答案】

（Ⅰ）第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；（Ⅱ）第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率，對于第2分鐘末沒有人買到飯這個事件，實際上是第一個學生買飯所需的時間超過2分鐘,由統(tǒng)計表易求出；（Ⅱ）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率，包括①第一個學生買飯所需的時間為1分鐘,且第二個學生買飯所需的時間為3分鐘;②第一個學生買飯所需的時間為3分鐘,且第二個學生買飯所需的時間為1分鐘;③第一個和第二個學生買飯所需的時間均為2分鐘.這三個事件，根據(jù)互斥事件的概率求法，即可求出概率．

試題解析：（Ⅰ）記‘第2分鐘末沒有人買到飯’為A事件，即是第一個學生買飯所需的時間超過2分鐘, 所以     ..(6分)

（Ⅱ）表示事件“第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯”,則事件A對應(yīng)三種情形: ①第一個學生買飯所需的時間為1分鐘,且第二個學生買飯所需的時間為3分鐘;②第一個學生買飯所需的時間為3分鐘,且第二個學生買飯所需的時間為1分鐘;③第一個和第二個學生買飯所需的時間均為2分鐘.

所以 

  （12分)

考點：互斥事件的概率．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

衛(wèi)生部門對某大學的4個學生食堂進行食品衛(wèi)生檢查（簡稱檢查）．若檢查不合格，則必須整改，若整改后經(jīng)復查不合格則強行關(guān)閉該食堂．設(shè)每個食堂檢查是否合格是相互獨立的，且每個食堂整改前檢查合格的概率為0.5，整改后檢查合格的概率是0.8．計算（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.01）
（1）恰有一個食堂必須整改的概率；
（2）至少關(guān)閉一個食堂的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)統(tǒng)計，某大醫(yī)院一個結(jié)算窗口每天排隊結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：
排隊人數(shù) 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 25人以上
概    率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05
（1）求每天不超過20人排隊結(jié)算的概率；
（2）求一周7天中，恰有1天出現(xiàn)超過15人排隊結(jié)算的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武清區(qū)一模）某大學共有A、B、C三個學生食堂，一個宿舍共有四名學生，在一段時間內(nèi)，他們每天中午都在學生食堂用餐，且每個學生到這三個食堂中的任一食堂用餐的可能性都相等．用X表示這個宿舍每天中午在A食堂用餐的人數(shù)．根據(jù)這一時間段該宿舍學生的就餐情況解決下列問題：
（1）求每天中午每個學生食堂中至少有這個宿舍一名學生用餐的概率；
（2）求隨機變量X的數(shù)學期望和方差．

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一中食堂有一個面食窗口,假設(shè)學生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下:

買飯時間（分）

1

2

3

4

5

頻率

0.1

0.4

0.3

0.1

0.1

從第一個學生開始買飯時計時.

（Ⅰ）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率;

（Ⅱ）表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望

 

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