【題目】吉安一中舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動，為了解本了次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為)進行統(tǒng)計. 按照 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽學生成績是分以上（含分）的同學中隨機抽取名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設表示所抽取的名同學中得分在的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1），；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率頻數(shù)樣本容量, 可得,再根據(jù)頻率之和為,可求的值；（2）首先確定的可能取值為,基本事件的總數(shù)為,求出相應概率列出分布列，利用期望公式可得結果.

試題解析：(1）由題意可知，樣本容量，又由，得.

（2）由題意可知，分數(shù)在有人，分數(shù)在有人，共人，抽取的名同學中得分在的學生個數(shù)的可能取值為，則, 的分布列為

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資類產品的收益與投資額成正比，投資類產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．

（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數(shù)關系；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當x>0時，函數(shù)的解析式為f(x)＝ .

(1)判斷并證明f(x)在(0，＋∞)上的單調性；

(2)求當x<0時，函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， .

（1）若曲線在點處的切線的斜率為5，求的值；

（2）若函數(shù)的最小值為，求的值；

（3）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體是四棱錐，為正三角形， ，且.

（1）求證: 平面平面；

（2）是棱的中點，求證:平面；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，其中常數(shù)．

（1）若函數(shù)分別在區(qū)間上單調，試求的取值范圍；

（2）當時，方程有四個不相等的實根．

①證明： ；

②是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間單調，且的取值范圍為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新一屆班委會的7名成員有、、三人是上一屆的成員，現(xiàn)對7名成員進行如下分工.

（Ⅰ）若正、副班長兩職只能由、、三人選兩人擔任，則有多少種分工方案？

（Ⅱ）若、、三人不能再擔任上一屆各自的職務，則有多少種分工方案？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè)，根據(jù)以往經驗，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時間），每單位時間的用氧量為（升），在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為（米/單位時間），每單位時間用氧量為1.5（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為（升）.

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）若 ，求當下潛速度取什么值時，總用氧量最少.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品，每件銷售收入分別為3000元，2000元．甲、乙產品都需要在A、B兩種設備上加工，在每臺A、B設備上加工一件甲所需工時分別為1，2，加工一件乙設備所需工時分別為2，1．A、B兩種設備每月有效使用臺時數(shù)分別為400和500，分別用表示計劃每月生產甲，乙產品的件數(shù)．

（Ⅰ）用列出滿足生產條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（Ⅱ）問分別生產甲、乙兩種產品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．

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