當x=
 
時，函數(shù)y=x2（2-x2）有最
 
值，且最值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：當x2＜2時，利用基本不等式的性質(zhì)可得函數(shù)y=x2（2-x2）≤(
x2+2-x2
2
)2=1，當且僅當x2=1時取等號．
解答： 解：當x2＜2時，
函數(shù)y=x2（2-x2）≤(
x2+2-x2
2
)2=1，當且僅當x2=1，即x=±1時取等號．
∴函數(shù)y=x2（2-x2）有最大值1，
故答案分別為：±1，大，1．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若S4=10，S13=91．
（1）求Sn；
（2）若數(shù)列{Mn}滿足條件：M1=St1，當n≥2時，Mn=Stn-Stn-1，其中數(shù)列{tn}單調(diào)遞增，且t1=1，tn∈N*．
①試找出一組t2，t3，使得M22=M1•M3；
②證明：對于數(shù)列{an}，一定存在數(shù)列{tn}，使得數(shù)列{Mn}中的各數(shù)均為一個整數(shù)的平方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，面積S=
3
2
abcosC．
（1）求角C的大�。�
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
，求f（B）的最大值，及取得最大值時角B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）及f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若f（m）+f（1）＞0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y，滿足
1
x
+
3
y
+2=3，則3x+y最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α滿足cos（α+π）=-
1
2
，則sinα的值等于（　　）
A、1
B、0
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域為A，函數(shù)g（x）=x2-2x+a的值域為B．
（1）求集合A和集合B．
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（k-1）x2+（2-k）y2=-k2+3k-2表示的軌跡為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三棱錐的三視圖及直觀圖如圖所示，E，F(xiàn)，G分別是A1B，B1C1，AA1的中點，AA1⊥底面ABC
（1）求四棱錐B-ACC1A1的體積；
（2）求證：B1C⊥平面A1BC1；
（3）求證：EF∥平面ACC1A1
．

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