sin(
π
2
+θ)=
1
3
，則cos2θ=
-
7
9
-
7
9
．
分析：先利用誘導(dǎo)公式求得cosθ，再利用二倍角的余弦公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵sin（
π
2
+θ）=
1
3
，∴cosθ=
1
3

∴cos2θ=2cos2θ-1=2×
1
9
-1=-
7
9

故答案為：-
7
9
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，考查二倍角的余弦公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β∈（0，π），tanα=-
1
3
，tan（α+β）=1．
（I）求tanβ及cosβ的值；
（II）求
1+
2
cos(2β-
π
4
)
sin(
π
2
-β)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
．
（2）求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
θ
2
=
3
5
，則cosθ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，且cos(α+
π
6
)=
3
5
，則sin(2α+
π
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-α）-2cos（2π+α）=0．
（1）求tanα的值；
（2）若sinα＜0，求cosα的值；
（3）求sin(2α+
π6
)-cos2α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案