已知隨機(jī)變量X～B（20，
1
3
），若使P（X=k）的值最大，則k=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用
C
k
20
•(
1
3
)k•(
2
3
)20-k≥
C
k-1
20
•(
1
3
)k-1•(
2
3
)21-k，
C
k
20
•(
1
3
)k•(
2
3
)20-k≥
C
k+1
20
•(
1
3
)k+1•(
2
3
)19-k，即可得出結(jié)論．
解答： 解：P（X=k）=
C
k
20
•(
1
3
)k•(
2
3
)20-k，則
由題意
C
k
20
•(
1
3
)k•(
2
3
)20-k≥
C
k-1
20
•(
1
3
)k-1•(
2
3
)21-k，
C
k
20
•(
1
3
)k•(
2
3
)20-k≥
C
k+1
20
•(
1
3
)k+1•(
2
3
)19-k，
∴k=6或7．
故答案為：6或7．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)分布，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家到學(xué)校共有5個(gè)交通崗．假設(shè)他在每個(gè)交通崗是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，且每次遇到紅燈的概率為
1
3
，則他在上學(xué)途中恰好遇到3次紅燈的概率為
 
，他在上學(xué)途中至多遇到4次紅燈的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
（x2+x+1）0=1；
（x2+x+1）1=x2+x+1；
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；
由此可以推測：（x2+x+1）5的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=4
∫
π
2
0
cos（2x+
π
6
）dx，則二項(xiàng)式（x2+
a
x
）5的展開式中x的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非空集合A={x|2a+1≤x≤4a-3}，B={x|3≤x≤33}，則能使A⊆（A∩B）成立的所有a的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式-a＜x-1＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心為（2，
π
2
），半徑為2，直線θ=α（0≤α≤
π
2
，ρ∈R）被圓C截得的弦長為2
3
，則α的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=3，b=
3
，∠A=
2π
3
，則∠C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin4x是（　�。�
A、周期為π的偶函數(shù)
B、周期為π的奇函數(shù)
C、周期為
π
2
的偶函數(shù)
D、周期為
π
2
的奇函數(shù)

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