9．“a=-1”是方程“a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分有不必要條件

分析 由題意可得：把方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0化簡整理可得：a2（x+$\frac{1}{a}$）2+（a+2）y2=1-a，結(jié)合題意可得a2=a+2，并且1-a＞0，再根據(jù)充要條件的定義即可判斷．

解答 解：由題意可得：把方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0化簡整理可得：a2（x+$\frac{1}{a}$）2+（a+2）y2=1-a，
因為此曲線表示圓，
所以a2=a+2，并且1-a＞0，
所以解得：a=-1．
故“a=-1”是方程“a2x2+（a+2）y2+ax+a=0表示圓”的充要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查二元二次方程與圓的對應(yīng)關(guān)系，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的方程，以及學(xué)生要有較強的運算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．當(dāng)無理數(shù)x=3$±\sqrt{2}$-1時，代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-2x+4}{{x}^{2}-3x+3}$的值是整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=loga（x-2）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及其圖象所過的定點坐標(biāo)；
（2）若x∈[4，6]時，函數(shù)f（x）的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＜0}\\{（\frac{1}{3}）^{x}，x≥0}\end{array}\right.$ 則f（f（-2））=-2，不等式|f（x）|≥$\frac{1}{3}$的解集為[-3，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)曲線f（x）=$\frac{x}{lnx}$在點P（x，f（x））處的切線在y軸上的截距為b，則當(dāng)x∈（1，+∞）時，b的最小值為（　�。�
A．eB．$\frac{e}{2}$C．$\frac{{e}^{2}}{2}$D．$\frac{{e}^{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且4cosC•sin2$\frac{C}{2}$+cos2C=0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）=sin（C-2x），求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若3ab=-25-c2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，過直線l外一點P，作直線a，b，c分別交直線l于點A，B，C，求證：直線a、b、c共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．當(dāng)P為何值時，不等式$\frac{{x}^{2}+px-2}{{x}^{2}-x+1}$＜2對任意實數(shù)x恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{\stackrel{{x}^{2}+2x，-2＜x＜2}{2x-1，x≥2}}\end{array}\right.$
（1）求f（-5），f（-$\sqrt{3}$），f[f（-$\frac{5}{2}$）]的值；
（2）若f（a）=3，求實數(shù)a的值．

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