(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖，在直四棱柱中，，分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面.
見(jiàn)解析
解：（Ⅰ）連接AC，則AC∥，而分別是的中點(diǎn)，所以EF∥AC，
則EF∥，故平面        7分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823142230727262.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以，又，
則平面         12分
又平面，所以平面平面        14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為，為棱上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；
（Ⅱ）若，求二面角的大��；              
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在空間，到定點(diǎn)的距離為定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合稱(chēng)為球面．定點(diǎn)叫做球心，定長(zhǎng)叫做球面的半徑．平面內(nèi)，以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的方程為，類(lèi)似的在空間以點(diǎn)為球心，以為半徑的球面方程為                                            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,
且．
（1）證明：平面ACD平面；
（2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達(dá)式；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D－AB－C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本題滿(mǎn)分12分）
在直角梯形PBCD中，，A為PD的中點(diǎn)，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點(diǎn)E在SD上，且，如下右圖。
（1）求證：平面ABCD；
  （2）求二面角E—AC—D的正切值；
（3）在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF//平面EAC？若存在，確定F的位置， 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知過(guò)球面上三點(diǎn)、、的截面與球心的距離為球半徑的一半，且，則這個(gè)球的表面積等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知體積為的正三棱錐的外接球的球心為O，滿(mǎn)足, 則該三棱錐外接球的體積為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果直線(xiàn)與平面滿(mǎn)足：和那么必有(    )
A．且B．且
C．且D．且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A．過(guò)平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂直平面是唯一的
B．過(guò)平面的一條斜線(xiàn)作這個(gè)平面的垂直平面是唯一的
C．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這直線(xiàn)的平行平面是唯一的
D．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這直線(xiàn)的垂線(xiàn)是唯一的

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同步練習(xí)冊(cè)答案