7．拋物線y=x2到直線2x-y-4=0距離最小值為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

分析 若使P到直線距離最小，則以點(diǎn)P為切點(diǎn)的直線與直線2x-y-4=0平行，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而求最小值．

解答 解：設(shè)設(shè)拋物線的一條切線的切點(diǎn)為P（a，b），
則以點(diǎn)P為切點(diǎn)的直線與直線2x-y-4=0平行時(shí)，P到直線距離取得最小值，
由y′=2x=2可得，x=1，
故點(diǎn)P（1，1），
此時(shí)P到直線距離d=$\frac{|2-1-4|}{\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
故P到直線距離最小值為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐曲線中的最值問(wèn)題，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想及轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．

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A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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2．求所有的定義域和值域均為自然數(shù)的函數(shù)f（x），使得：
（1）對(duì)任意自然數(shù)m，n，都有f（m2+n2）=f2（m）+f2（n）；
（2）f（1）＞0．

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16．已知p：函數(shù)y=-（m-2）x為減函數(shù)；q：方程x2+（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根．若p?q為真，p?q為假，求m的取值范圍．

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17．解不等式：（a-x）（x2-x-2）＞0，其中常數(shù)a是實(shí)數(shù)．

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