已知函數(shù),在定義域[-2,2]上表示的曲線過原點,且在x=±1處的切線斜率均為.有以下命題:①是奇函數(shù);②若在內遞減,則的最大值為4;③的最大值為,最小值為,則; ④若對,恒成立,則的最大值為2.其中正確命題的個數(shù)為
A .1個 B. 2個 C .3個 D. 4個
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若為集合且的子集,且滿足兩個條件:
①;②對任意的,至少存在一個,使或.
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則稱集合組具有性質.如圖,作行列數(shù)表,定義數(shù)表中的第行第列的數(shù)為.
(Ⅰ)當時,判斷下列兩個集合組是否具有性質,如果是請畫出所對應的表格,如果不是請說明理由;
集合組1:;集合組2:.
(Ⅱ)當時,若集合組具有性質,請先畫出所對應的行3列的一個數(shù)表,再依此表格分別寫出集合;(Ⅲ)當時,集合組是具有性質且所含集合個數(shù)最小的集合組,求的值及的最小值.(其中表示集合所含元素的個數(shù))
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知等差數(shù)列,首項,,則使數(shù)列的前n項和成立的最大正整數(shù)n是( )A.2011 B.2012 C.4023 D.4022
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列的通項公式,設其前項和為,則使成立的自然數(shù)有
A. 最大值15 B. 最小值15 C. 最大值16 D. 最小值16
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類,如圖中的實心點個數(shù)1,5,12,22,…,被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作a1=1,第2個五角形數(shù)記作a2=5,第3個五角形數(shù)記作a3=12,第4個五角形數(shù)記作a4=22,…,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,若an=145,則n= .
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