當(dāng)和取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立，則的最小值為 .

【解析】

試題分析：首先把題目中的字母更改一下，當(dāng)和取遍所有實(shí)數(shù)，

這時(shí)設(shè)，令，則點(diǎn)的軌跡為直線；設(shè)，令，則點(diǎn)的軌跡為圓在第一象限的四分之一圓弧，而表示圓弧上一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的距離的平方，畫出圖形可以看出，當(dāng)取圓弧上一點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離最小，此時(shí)，

取最大值為8，要使當(dāng)和取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立，則的最小值為.

考點(diǎn)：1.直線和圓的參數(shù)方程；2.兩點(diǎn)間的距離；

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已知函數(shù)為偶函數(shù)且，又，函數(shù)，若恰好有2個(gè)零點(diǎn)，則 ．

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（本小題滿分13分）

已知橢圓Ω：的焦距為，且經(jīng)過點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓Ω的方程；

(Ⅱ)A是橢圓Ω與軸正半軸的交點(diǎn), 橢圓Ω上是否存在兩點(diǎn)M、N，使得△AMN是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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“”是“直線和互相平行”的 （ ）

(A) 充要條件

(B)必要不充分條件

(C)充分不必要條件

(D)既不充分又不必要條件

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(本題滿分12分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題6分.

如圖所示，在長方體中，，，，為棱上一點(diǎn).

(1)若，求異面直線和所成角的正切值；

（2）若，求證平面.

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拋物線的動(dòng)弦的長為，則弦中點(diǎn)到軸的最短距離是 .

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設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 .

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如圖，向邊長為2的正方形中隨機(jī)投入一粒黃豆，若圓C的方程為，則黃豆落入陰影部分的概率為（ ）

A.

B.

C.

D.

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已知集合，

A. B. C. D.

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