Question

對(duì)于函數(shù)f（x）=sin（πx+

π

2

），下列命題正確的是（　�。�

• A、f（x）的周期為π，且在[0，1]上單調(diào)遞增
• B、f（x）的周期為2，且在[0，1]上單調(diào)遞減
• C、f（x）的周期為π，且在[-1，0]上單調(diào)遞增
• D、f（x）的周期為2，且在[-1，0]上單調(diào)遞減

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：函數(shù)即 f（x）=cosπx，由此可得它的周期性以及在[0，1]上的單調(diào)性．

解答： 解：關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（πx+

π

2

）=cosπx，它的周期為

2π

π

=2．
由x∈[0，1]，可得 πx∈[0，π]，故f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．