12．為迎接全國文明城市考核組大檢查，教育局?jǐn)M派宣傳科5名科室人員同時(shí)到3所學(xué)校督辦迎檢工作的落實(shí)情況，每校至少1人，最多2人，臨行前科室人員甲要參加一個(gè)緊急會(huì)議不能同去，需要重新分工，則重新分工數(shù)比原定分工數(shù)減少了（　�。�
A．36種B．54種C．72種D．118種

分析 先將5名工作人員分成3組：1，2，2，再分到3所學(xué)校，利用乘法原理，得到不同的安排方案；將4名工作人員分成3組：1，2，2，再分到3所學(xué)校，利用乘法原理，得到不同的安排方案，相減即可得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，先將5名工作人員分成3組：1，2，2，共有$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15種
再分到3所學(xué)校，有A33=6種
∴不同的安排方案共有15×6=90種
將4名工作人員分成3組：1，1，2，共有C42=6種
再分到3所學(xué)校，有A33=6種
∴不同的安排方案共有6×6=36種
∴重新分工數(shù)比原定分工數(shù)減少了90-36=54種．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查乘法原理，考查分組問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點(diǎn)A在函數(shù)y=2x的圖象上，點(diǎn)B，C在函數(shù)y=4•2x的圖象上，若△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，且點(diǎn)A，C的縱坐標(biāo)相同，則點(diǎn)B橫坐標(biāo)的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，線段MN是⊙O1和⊙O2的公共弦，AN是⊙O2的切線，過M點(diǎn)的直線分別交⊙O1和⊙O2于B，C兩點(diǎn)，交AN于點(diǎn)D．
（1）證明：$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{NC}$；
（2）若CN是⊙O1的切線，且ND=6，MC=5，AD=2，求CN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$（c是橢圓的焦距長(zhǎng)的一半）交x軸于A點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)為B，過橢圓的右焦點(diǎn)F作垂直于x軸的直線交橢圓的第一象限于P點(diǎn)，交AB于D點(diǎn)，若點(diǎn)D滿足2$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（I）求橢圓的離心率；
（II）若半焦距為3，過點(diǎn)A的直線l交橢圓于兩點(diǎn)M、N，問在x軸上是否存在定點(diǎn)C使$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$為常數(shù)？若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)及該常數(shù)值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）
A．-2B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+3}$≤0}，B={y|y=$\sqrt{{{2015}^x}+1}$}，則A∩（CRB）等于（　�。�
A．[-3，5]B．（-3，1）C．（-3，1]D．（-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若tan2α=-$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$，α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$），則sinα+cosα等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某大學(xué)生對(duì)自己課余時(shí)間所開網(wǎng)店的某商品20天的日銷量統(tǒng)計(jì)如表：
售價(jià)（單位：元）232120
日銷量（單位：個(gè)）101520
頻數(shù)4142
且此商品進(jìn)價(jià)均為每個(gè)15元．
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求這20天的日利潤(rùn)的平均數(shù)及方差；
（2）若該同學(xué)每晚18：30-21：30雇用一名同學(xué)做客服，預(yù)計(jì)日銷量可提高40%，但需支付客服每晚35元，問增加客服后是否會(huì)提高日平均利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，矩形ABCD所在的平面和正方形ADD1A1所在的平面互相垂直，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到平面ACD1的距離；
（2）當(dāng)AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為$\frac{π}{4}$？

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同步練習(xí)冊(cè)答案