已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值；

（III）若在上恒成立，試求的取值范圍．


解：（Ⅰ）的定義域?yàn)?sub>

…………………………1分

∵，

∴   …………………………2分

因此在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)．…………………………3分

（Ⅱ）（1）令在上恒成立，即

∴．

令，此時(shí)在上為增函數(shù)．

∴，

得（舍去）．…………………………5分

（2）令在上恒成立，即

∴．

令，此時(shí)在上為減函數(shù)．

∴，

得（舍去）．…………………………7分

（3）當(dāng)時(shí)，令，得．

當(dāng)時(shí)，，∴在上為減函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，，∴在上為增函數(shù)．

∴

得．…………………………9分

綜上可知，．…………………………10分

（III）由，得，

∵，∴有，

令，則．…………………………12分

令，則，

∵，∴，∴在上單調(diào)遞減，

∴，

因此，故在上單調(diào)遞減，…………………………14分

則，

∴的取值范圍是．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩直線和，試確定，的值，使（1）；（2），且在軸上的截距為-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，B＝120º，AB＝，A的角平分線AD＝，則AC＝           ．  

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已知，，，…，若 ，

 則（     ）

A．    B．   C．     D．

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函數(shù)的定義域?yàn)榧?sub>，函數(shù)的值域?yàn)榧?sub>．

（Ⅰ）求集合，；

（Ⅱ）已知命題：,命題：，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在的展開式中，的系數(shù)為    （    ）

A 120             B 120            C 15             D 15

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奇函數(shù)上為增函數(shù),且,則不等式的解集為(     ).

A              B．

C．              D．

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用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（  ）

A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度          B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度    D． 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度

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已知：函數(shù)

    （1）若，求函數(shù)的最小正周期及圖像的對(duì)稱軸方程；

    （2）設(shè)，的最小值是－2，最大值是，求實(shí)數(shù)的值。

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