設(shè)，函數(shù)為常數(shù)．

（1）證明：函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各有一個(gè)；

（2）若函數(shù)的極大值為１，極小值為－１，試求的值.

解：（１）

令，

有兩個(gè)不相等的實(shí)根，記為

則的解集為

所以時(shí)，取得極大和極小值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinx[1-cos(
π
2
+x)]+2cos2x-1
（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2
3
π]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（2）設(shè)集合A={x|
π
6
≤x≤
2
3
π}，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinx•sin2（
π
4
+
x
2
）+cos2x
（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍．
（2）求{m||f（x）-m|＜2成立的條件是
π
6
≤x≤
2π
3
，m∈R}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sinx•sin2(
π
4
+
x
2
)+cos2x．
（I）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若y=f(ωx)在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分條件是
π
6
≤x≤
2π
3
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年南寧二中）設(shè)，函數(shù)為常數(shù)．

   （1）證明：函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各有一個(gè)；

   （2）若函數(shù)的極大值為１，極小值為－１，試求的值.

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