10．在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若$\frac{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$，試確定△ABC的形狀．

分析 利用正弦定理以及二倍角公式，化簡求解，推出三角形的形狀即可．

解答 解：$\frac{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$，由正弦定理可得：$\frac{sinA}{sinB}=\frac{cosB}{cosA}$，
即sinAcosA=sinBcosB，
可得sin2A=sin2B，
解得2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或C=$\frac{π}{2}$．
△ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形．

點評 本題考查三角形的形狀的判斷，正弦定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．對于整數(shù)p1，p2，…，pn（n∈N*），我們稱$\frac{n}{\frac{1}{{p}_{1}}+\frac{1}{{p}_{2}}+…+\frac{1}{{p}_{n}}}$為他們的調(diào)和平均數(shù)，已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{n（n+1）}{2n+1}$，且數(shù)列的第n項an是數(shù)列{bn}中的前n項的調(diào)和平均數(shù)．
（1）試求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）計算$\underset{lim}{x-∞}\frac{{{a}_{n}}^{2}}{_{n}}$；
（3）求出數(shù)列{$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{_{n}}$}中數(shù)值最大的項和數(shù)值最小的項．

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1．函數(shù)y=f（x），x∈[-1，a]（a＞-1）是奇函數(shù)，則a等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．無法確定

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18．函數(shù)y=f（x）的定義域為[-4，6]，且在區(qū)間[-4，-2]上遞減，在區(qū)間（-2，6]上遞增，且f（-4）＜f（6），則函數(shù)f（x）的最小值是f（-2），最大值是f（6）．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則f（x）=x2+4x+2．

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15．圓錐的底面半徑為3，高是4，在這個圓錐內(nèi)部有一個內(nèi)切球，則此內(nèi)切球的半徑為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如果方程ax2+bx+c=0（a＜0，△＞0）的兩個根x1＜x2，則不等式ax2+bx+c＞0的解是（x1，x2）．（畫圖）

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19．已知{an}是等比數(shù)列，則在下列數(shù)列：①{$\frac{1}{{a}_{n}}$}； ②{c-an}，c為常數(shù)；③{an2}；④{a2n}；⑤{an+an-1}；⑥{lgan}中．成等比數(shù)列的個數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．過平面外兩點，可作0或1個平面與已知平面平行．

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