如圖所示，直線、被三個(gè)平行平面α、β、γ所截，直線與它們的交點(diǎn)分別為A、B、C，直線與它們的交點(diǎn)分別為D、E、F．與相等嗎?
答案：相等
解析：

下面給出證明：

如圖所示，過點(diǎn)A作直線，交平面α、β、γ于A、G、H，連結(jié)AD、GE、HF、BG、CH．

由α∥β∥γ以及面面平行的性質(zhì)，

∴AD∥GE∥HF，BG∥CH，∴，．∴．

因此，平行線分線段成比例定理可推廣到空間，即平行線改為平行面仍成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護(hù)土地資源，已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我國西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時(shí)間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時(shí)間對應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點(diǎn)在一條直線上）．經(jīng)過專家考察預(yù)測，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴(kuò)大．若以1999年為第1年進(jìn)行計(jì)算，
（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的直觀圖、左視圖、俯視圖，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，
（1）求該幾何體的表面積及體積；
（2）求異面直線AC，BD所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,直線AC和DF被三個(gè)平行平面α、β、γ所截,已知直線AC與α相交成60°角,BA=4 cm,BC=12 cm,DF=10 cm,求:

(1)平面α與平面γ的距離;

(2)DE和EF的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,直線AC、DF被三個(gè)平行平面α、β、γ所截.

(1)是否一定有AD∥BE∥CF?

(2)求證:.

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