17.某高校青年志愿者協(xié)會(huì),組織大一學(xué)生開展一次愛心包裹勸募活動(dòng),將派出的志愿者,分成甲、乙兩個(gè)小組,分別在兩個(gè)不同的場(chǎng)地進(jìn)行勸募,每個(gè)小組各6人,愛心人士每捐購(gòu)一個(gè)愛心包裹,志愿者就將送出一個(gè)鑰匙扣作為紀(jì)念,莖葉圖記錄了這兩個(gè)小組成員某天勸募包裹時(shí)送出鑰匙扣的個(gè)數(shù),且圖中乙組的一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清,用x表示,已知甲組送出鑰匙扣的平均數(shù)比乙組的平均數(shù)少一個(gè).
(1)求圖中x的值;
(2)在乙組的數(shù)據(jù)中任取兩個(gè),寫出所有的基本事件并求兩數(shù)據(jù)都大于甲組增均數(shù)的概率.

分析 (1)由莖葉圖知甲組送出鑰匙扣的平均數(shù)為16,從而乙組送出鑰匙扣的平均數(shù)為17,由此能求出x.
(2)乙組送出的鑰匙扣的個(gè)數(shù)分別為8,12,18,19,22,23,若從乙組中任取兩名志愿者送出鑰匙扣的數(shù)字,基本事件總數(shù)n=C${\;}_{6}^{2}$=15,甲組送出的鑰匙扣的平均數(shù)為16個(gè),利用列舉法求出符合條件的基本事件個(gè)數(shù),由此能求出結(jié)果.

解答 解:(1)由莖葉圖知甲組送出鑰匙扣的平均數(shù)為:
$\frac{8+9+14+18+26+21}{6}=16$,
則乙組送出鑰匙扣的平均數(shù)為17,
∴$\frac{8+12+(10+x)+18+22+23}{6}=17$,
解得x=9.
(2)乙組送出的鑰匙扣的個(gè)數(shù)分別為8,12,18,19,22,23,
若從乙組中任取兩名志愿者送出鑰匙扣的數(shù)字,基本事件總數(shù)n=C${\;}_{6}^{2}$=15,
甲組送出的鑰匙扣的平均數(shù)為16個(gè),符合條件的基本事件有:
(18,19),(18,22),(18,23),(19,22),(19,23),(22,23),
共有6個(gè)基本事件,故所求概率為p=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的應(yīng)用,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意列舉法的合理運(yùn)用.

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f(x)6m-4-6-6-4n6
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