若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有極值點(diǎn)x1,x2,且f(x1)=x1,則關(guān)于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是   (      )

A.3 B.4 C.5 D.6

A

解析試題分析:求導(dǎo)得,顯然是方程的二不等實(shí)根,不妨設(shè),于是關(guān)于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的解就是,根據(jù)題意畫圖:

所以有兩個(gè)不等實(shí)根,只有一個(gè)不等實(shí)根,故答案選A.
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)、零點(diǎn)、函數(shù)的圖象

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù),則函數(shù)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(    )

A.1 B.2  C.3 D.4 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若方程在[1,4]上有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )

A.[4,5] B.[3,5] C.[3,4] D.[4,6]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知在函數(shù))的圖象上有一點(diǎn),該函數(shù)的圖象與x軸、直線x=-1及 x=t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S,則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(   )

A.B.C.D.

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下列函數(shù)為偶函數(shù)的是   (   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)f(x) (x∈R)是奇函數(shù),函數(shù)g(x) (x∈R)是偶函數(shù),則 (    )

A.函數(shù)f(x)g(x)是偶函數(shù)B.函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù)
C.函數(shù)f(x)+g(x)是偶函數(shù)D.函數(shù)f(x)+g(x)是奇函數(shù)

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函數(shù)的圖象是      (   )

A.                    B.                    C.                    D.

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若函數(shù)是函數(shù) (,且)的反函數(shù),其圖象經(jīng)過點(diǎn),則(    )

A.B.C.D.

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