7．二項(xiàng)式（2+x）n（n∈N*）的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第4項(xiàng)和第5項(xiàng)，則n=7．

分析 由條件利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，可得展開式共有8項(xiàng)，從而求得n的值．

解答 解：由于二項(xiàng)式（2+x）n（n∈N*）的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第4項(xiàng)和第5項(xiàng)，
故展開式共有8項(xiàng)，故n=7，
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)A、B是平面上的兩個定點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為平面上的點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$，則△AOP與△PAB面積之比為2：3．

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18．把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程：
（1）ρsinθ=2；
（2）ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
（3）ρ=-10cosθ；
（4）ρ=2cosθ-4sinθ．

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15．已知cosα=m（m≠0），α∈（2kπ，2kπ+π）（k∈Z），則tanα=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$B．-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$C．±$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$D．$\frac{m}{\sqrt{1-{m}^{2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，求$\frac{sin（α-2π）-cos（-π-α）cos（α-4π）}{cos（π-α）-cos（-π-α）cos（α-4π）}$的值．

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12．已知E、F、G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、AB、BC的中點(diǎn)．分別求下列各對異面直線所成角的余弦值：
①EF與DC1     ②BD1與DC1       ③BD1與GC1④EF與GC1
⑤BD1與EF     ⑥BD1與DC        ⑦EF與AD1        ⑧AD1與GC1 ．

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19．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．32B．18C．16D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}．若a=3，求A∩B的子集個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在（0，2π）上適合3tanx-1=0的角x是arctan$\frac{1}{3}$，或π+arctan$\frac{1}{3}$．

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