(本小題滿分18分)

定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.

已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的值域,并判斷函數(shù)上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若函數(shù)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若,函數(shù)上的上界是,求的取值范圍.

(本小題滿分18分)

 [解]:(1)當(dāng)時(shí), 

    因?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/331/326831.gif" >在上遞減,所以,即的值域?yàn)?img width=47 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/336/326836.gif" >

故不存在常數(shù),使成立

所以函數(shù)上不是有界函數(shù)。   ……4分(沒有判斷過(guò)程,扣2分)

   (2)由題意知,上恒成立�!�5分

,          

∴   上恒成立………6分

∴    ………7分

設(shè),,,由得 t≥1,

設(shè),

所以上遞減,上遞增,………9分(單調(diào)性不證,不扣分)

上的最大值為,  上的最小值為 

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為。…………………………………11分

(3),

∵   m>0  ,      ∴  上遞減,………12分

∴       即………13分

①當(dāng),即時(shí),, ………14分

此時(shí)  ,………16分

②當(dāng),即時(shí),

此時(shí)  ,   ---------17分

綜上所述,當(dāng)時(shí),的取值范圍是;

當(dāng)時(shí),的取值范圍是………18

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(Ⅰ);

(Ⅱ)的關(guān)系式;

(Ⅲ)數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明。

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(1)求函數(shù)的解析式;

(2

 

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(文)已知數(shù)列中,

(1)求證數(shù)列不是等比數(shù)列,并求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意恒成立,求的最小值.

 

 

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設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?i>R的奇函數(shù).

(1)求k值;

(2)(文)當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;

(理)若f(1)<0,試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍;

(3)若f(1)=,且g(x)=a 2xa - 2x-2m f(x) 在[1,+∞)上的最小值為-2,求m的值.

 

 

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