已知AB是過橢圓＋＝1左焦點(diǎn)F1的弦，且|AF2|＋|BF2|＝12，其中F2是橢圓的右焦點(diǎn)，則弦AB的長是________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C1的內(nèi)切圓半徑為．記C2為以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．

(Ⅰ)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)AB是過橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上異于橢圓中心的點(diǎn)．

(1)若|MO|＝λ|OA|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省正定中學(xué)2012屆高三第二次綜合考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，已知A是橢圓＝1(a＞b＞0)上的一個動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，弦AB過點(diǎn)F2，當(dāng)AB⊥x軸時，恰好有|AF1|＝3|AF2|．

(1)求橢圓的離心率；

(2)設(shè)P是橢圓的左頂點(diǎn)，PA，PB分別與橢圓右準(zhǔn)線交與M，N兩點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓D一定經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆天津市高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知AB是過橢圓＝1左焦點(diǎn)F1的弦，且，其中 是橢圓的右焦點(diǎn)，則弦AB的長是_______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓＝1(a>b>0)上的兩點(diǎn)，已知向量

若m·n＝0且橢圓的離心率e＝，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線AB的斜率存在且直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值；

(3)試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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