Question

4．結(jié)晶體的基本單位稱(chēng)為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$的小正方體堆積成的正方體）．其中實(shí)圓•代表鈉原子，空間圓?代表氯原子．建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐標(biāo)是（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1）
• B． （0，0，1）
• C． （1，$\frac{1}{2}$，1）
• D． （1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 設(shè)圖中最上層中間的鈉原子所在位置為B點(diǎn)，以O(shè)、B為相對(duì)頂點(diǎn)，作出長(zhǎng)方體ABCD-OEFG，分別找出點(diǎn)B在x軸、y軸和z軸上射影點(diǎn)及其坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)圖中最上層中間的鈉原子所在位置為B點(diǎn)，以O(shè)、B為相對(duì)頂點(diǎn)，
作出長(zhǎng)方體ABCD-OEFG，如圖所示：
∵平面BFGD經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與x軸垂直，
∴點(diǎn)B在x軸上的射影為G點(diǎn)，結(jié)合G（$\frac{1}{2}$，0，0）得B的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{2}$；
同理可得，點(diǎn)B在y軸上的射影為E點(diǎn)，結(jié)合E（0，$\frac{1}{2}$，0）得B的縱坐標(biāo)為$\frac{1}{2}$；
點(diǎn)B在z軸上的射影為D點(diǎn)，結(jié)合D（0，0，1）得B的豎坐標(biāo)為1；
由此可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間坐標(biāo)系的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)表示法的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．