14．在等比數(shù)列{an}中，
（1）若已知a2=4，a5=-$\frac{1}{2}$，求an；
（2）若已知a3a4a5=8，求a2a6的值．

分析 （1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由等比數(shù)列的通項公式可得q=-$\frac{1}{2}$，可得通項公式；
（2）由等比數(shù)列的性質(zhì)和已知可得a4=2，代入a2a6=a42可得．

解答 解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
則q3=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=$-\frac{1}{8}$，解得q=-$\frac{1}{2}$，
∴an=4×（-$\frac{1}{2}$）n-2=（-$\frac{1}{2}$）n-4；
（2）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a3a4a5=a43=8，
∴a4=2，∴a2a6=a42=4．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^{|x-m|}}-1$（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上不存在點P，使得∠APB為直角，則實數(shù)m的取值范圍是（0，4）∪（6，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知點A（-3，8），B（2，2），點P是x軸上的點，則當(dāng)|AP|+|PB|最小時點P的坐標(biāo)（　　）
A．（1，0）B．（$\frac{1}{2}$，0）C．（$\frac{1}{3}$，0）D．（$\frac{1}{4}$，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，平面α經(jīng)過D、E兩點．
（1）求作直線AB與平面α的交點P；
（2）求證：D、E、P三點共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知1+sinθ$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}+cosθ\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=0，則θ的取值范圍是[2kπ+π，$2kπ+\frac{3π}{2}$]，k∈Z，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點A（a，-a），P是函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x≥1）圖象上一動點，若點P，A之間的最短距離為$\sqrt{10}$，則滿足條件的實數(shù)a的所有值為-2或2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間3
（1）f（x）=$\frac{1}{{2}^{x-4}}$；
（2）f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為$\frac{1}{2}$的小正方體堆積成的正方體）．其中實圓•代表鈉原子，空間圓?代表氯原子．建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1）B．（0，0，1）C．（1，$\frac{1}{2}$，1）D．（1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案