【題目】以下命題:
①“”是“”的充分不必要條件;
②命題“若 ,則 ”的逆否命題為“若 ,則 ”;
③對于命題 : ,使得 ,則 : ,均有 ;
④若 “ 為假命題,則 , 均為假命題;
其中正確命題的序號為_______________(把所有正確命題的序號都填上).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】橢圓C1: +y2=1,橢圓C2: (a>b>0)的一個焦點坐標為( ,0),斜率為1的直線l與橢圓C2相交于A、B兩點,線段AB的中點H的坐標為(2,﹣1).
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設P為橢圓C2上一點,點M、N在橢圓C1上,且 ,則直線OM與直線ON的斜率之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】某學校為了解該校教師對教工食堂的滿意度情況,隨機訪問了名教師.根據(jù)這名教師對該食堂的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為: , ,…, , .
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)從評分在的受訪教師中,隨機抽取2人,求此2人的評分都在的概率.
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【題目】【2018河北保定市上學期期末調(diào)研】已知點到點的距離比到軸的距離大1.
(I)求點的軌跡的方程;
(II)設直線: ,交軌跡于、兩點, 為坐標原點,試在軌跡的部分上求一點,使得的面積最大,并求其最大值.
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【題目】設函數(shù).
(1)若,且時 ,則=______________
(2)若方程有兩個不相等的正根,則的取值范圍 ___________
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【題目】工廠需要圍建一個面積為512的矩形堆料場,一邊可以利用原有的墻壁,其他三邊需要砌新的墻壁.我們知道,砌起的新墻的總長度(單位: )是利用原有墻壁長度(單位: )的函數(shù).
(1)寫出關(guān)于的函數(shù)解析式,確定的取值范圍.
(2)堆料場的長、寬之比為多少時,需要砌起的新墻用的材料最。
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【題目】已知函數(shù).
()當時,求曲線在點處切線的方程.
()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
()當時,恒成立,求的取值范圍.
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【題目】若執(zhí)行如圖的程序框圖,輸出S的值為6,則判斷框中應填入的條件是( )
A.k<32?
B.k<65?
C.k<64?
D.k<31?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=mex+x2+nx,{x|f(x)=0}={x|f(f(x))=0}≠,則m+n的取值范圍為( )
A.(0,4)
B.[0,4)
C.[0,4]
D.(4,+∞)
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