12．若a，b＞0，且P=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{2}}$，Q=$\sqrt{a+b}$，則P、Q的大小關(guān)系是（　　）
A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q

分析 把P，Q平方，由不等式的性質(zhì)得到P2≤Q2，進(jìn)一步得到P≤Q．

解答 解：∵a，b＞0，P=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{2}}$，Q=$\sqrt{a+b}$，
∴${P}^{2}=\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{2}$$≤\frac{a+b+a+b}{2}=a+b$，Q2=a+b，
則P2≤Q2，∴P≤Q．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的大小比較，考查了不等式的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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